稜鏡是由兩個或兩個以上的折射光學元件
稜鏡(Prism)
稜鏡是由兩個或兩個以上的折射平面構(gòu)成的透明元件,稜鏡的基本功能有二,一種是使光線發(fā)生折射;
另一種是產(chǎn)生色散效果。而市面上常見的稜鏡分光儀,即是利用稜鏡的此兩效果所作成的。在下面的報告中,我們將逐一的來了解稜鏡的工作原理。
一、稜鏡的折射
下面我們將只探討光線在兩折射平面和他們的折射稜鏡結(jié)面內(nèi)的折射。
當入射線以入射角射進稜鏡的第一個折射面(稜鏡的折射率為n,置于空氣中),應用兩次Snell’s law 即可求出自第二個折射面射出的出射線,
透射光方向與原入射光方向所夾的角度稱為偏向角
設(shè)為其頂角(為一定值), i為其入射角,i’ 為出射角, 表偏向角。
由實驗和理論都表明,當改變?nèi)肷浣菚r,偏向角也隨之改變,然而,當出射角與入射角同為某一值時,
即入射線與出射線對稜鏡對稱時,偏向角 有一最小值,稱為稜鏡的最小偏向角。但因為不同波長對稜鏡的折射率不同,
所以對不同波長的光,其偏向角是不同的,故其值也不同的。下面為其數(shù)學證明。
(方法一)
由圖一,可以知,=,
,所以
同理,所以
由Snell’s law得 和 將兩式微分,得
和 將兩式相除,得
,所以得有極值時,
(方法二)
將偏向角表成 與的函數(shù);同理利用Snell’s law 可將’表為如下
又 所以,
=()-。將此式微分得有極值時,
設(shè)=60 , n=1.5 , 入射角
經(jīng)由計算,可得當 時,偏向角有最小值=37.1832
其偏向角對入射角之函數(shù)圖形
由圖知道,的確存在一最小偏向角;此時入射角=49度,最小偏向角=37.183度。
另外,也可利用最小偏向角發(fā)生時,求出稜鏡折射率。簡式如下。
以上為對光進入稜鏡后所發(fā)生折射現(xiàn)象的討論!