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生產(chǎn)地：品牌：西門子

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更新時間：2019-04-04

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西門子611-D軸卡

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理解PID方程的微分項

微分項值MD與偏差的變化成正比。S7-200使用下列算式來求解微分項：

MDn =  KC * TD /  TS * ((SPn -- PVn) -- (SPn -- 1 -- PVn -- 1))

為避免由于設(shè)定值變化的微分作用而引起的輸出中階躍變化或跳變，對此方程式進(jìn)行改進(jìn)，假定設(shè)定

值恒定不變(SPn = SPn -- 1)。這樣，可以用變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進(jìn)為：

MDn =  KC * TD /  TS * (SPn -- PVn -- SPn + PVn -- 1)

或

MDn =  KC * TD /  TS * (PVn -- 1 -- PVn)

其中： MDn 是在采樣時間n時回路輸出微分項的數(shù)值

KC 是回路增益

TS 是回路采樣時間

TD 是回路的微分周期(也稱為微分時間或速率)

SPn 是在采樣時間n時設(shè)定點的數(shù)值

SPn--1 是在采樣時間n--1時設(shè)定點的數(shù)值

PVn 是在采樣時間n時變量的數(shù)值

PVn--1 是在采樣時間n--1時變量的數(shù)值

為了下一次計算微分項值，必須保存變量，而不是偏差。在采樣時刻，初始化為

PVn -- 1=PVn 。

回路控制類型的選擇

在許多控制中，只需要一種或兩種回路控制類型。例如只需要比例回路或者比例積分回路。通過 設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。

如果不想要積分(PID計算中沒有 I")，可以把積分時間(復(fù)位)置為無窮大 INF"。即使沒有積  分作用，積分項還是不為零，因為有初值MX。

如果不想要微分回路，可以把微分時間置為零。

如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可以把增益設(shè)為0.0。會在計算積分項和微

分項時，把增益當(dāng)作1.0看待。

回路輸入的轉(zhuǎn)換和化

每個回路有兩個輸入量，設(shè)定值和變量。設(shè)定值通常是一個固定的值，比如設(shè)定的汽車速度。過 程變量是與PID回路輸出有關(guān)，可以衡量輸出對控制作用的大小。在汽車速度控制的實例中，變量應(yīng)該是測量輪胎轉(zhuǎn)速的測速計輸入。

設(shè)定值和變量都可能是現(xiàn)實的值，它們的大小、范圍和工程單位都可能不一樣。在PID指令 對這些現(xiàn)實的值進(jìn)行運算之前，必須把它們轉(zhuǎn)換成的浮點型表達(dá)形式。

轉(zhuǎn)換的步是把16位整數(shù)值轉(zhuǎn)成浮點型實數(shù)值。下面的指令序列提供了實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換的：

ITD AIW0，AC0 //將輸入值轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)。DTR AC0， AC0 //將32位雙整數(shù)轉(zhuǎn)換為實數(shù)。

下一步是將現(xiàn)實的值的實數(shù)值表達(dá)形式轉(zhuǎn)換成0.0~1.0之間的化值。下面的算式可以用于標(biāo) 準(zhǔn)化設(shè)定值或變量值：

RNorm = ((RRaw / 跨度) + 偏移量)

其中： RNorm 是現(xiàn)實數(shù)值的化的實數(shù)值表達(dá)式

RRaw 是現(xiàn)實數(shù)值的未化的或原始的實數(shù)值表達(dá)式

偏移量 對于單極性為0.0

對于雙極性為0.5

跨度是可能值減去可能值：

對于單極性數(shù)值(典型值)為32,000 對于雙極性數(shù)值(典型值)為64,000

下面的指令序列顯示如何在AC0中將作為以前指令序列延續(xù)的雙極性值(其跨度為64,000)進(jìn)行 化：

/R 64000.0, AC0 //累加器中的化值

+R 0.5, AC0 //加上偏置，使其在0.0~1.0之間

MOVR AC0, VD100 //化的值存入回路表

回路輸出值轉(zhuǎn)換成刻度整數(shù)值

回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設(shè)置?；芈份敵鍪?.0和

1.0之間的一個化了的實數(shù)值。在回路輸出可以用于驅(qū)動模擬輸出之前，回路輸出必須轉(zhuǎn)換成一個16位的標(biāo)定整數(shù)值。這一，是將PV和SP轉(zhuǎn)換為值的逆。步是使用下面給出的公 式，將回路輸出轉(zhuǎn)換成一個標(biāo)定的實數(shù)值：

RScal = (Mn -- 偏移量) * 跨度

其中： RScal 是回路輸出經(jīng)過標(biāo)定的實數(shù)值

Mn 是回路輸出化的實數(shù)值

偏移量 對于單極性值為0.0，對于雙極性值為0.5

跨度 值域大小，可能的值減去可能的值對于單極性為32,000 (典型值)

對于雙極性為64,000 (典型值)

這一可以用下面的指令序列完成：

MOVR VD108, AC0 //把回路輸出值移入累加器

- R 0.5, AC0 //僅雙極性有此句

*R 64000.0, AC0 //在累加器中刻度值

下一步是把表示回路輸出的實數(shù)刻度值轉(zhuǎn)換成16位整數(shù)。可通過下面的指令序列來完成：

ROUND AC0，AC0 //把實數(shù)轉(zhuǎn)換為32位整數(shù)

DTI AC0, LW0 //把32位整數(shù)轉(zhuǎn)換為16位整數(shù)MOVW LW0，AQW0 //把16位整數(shù)寫入模擬輸出寄存器

正作用或反作用回路

如果增益為正，那么該回路為正作用回路。如果增益為負(fù)，那么是反作用回路。(對于增益值為0.0的

I或ID控制，如果積分時間、微分時間為正，就是正作用回路；如果為負(fù)值，就是反作用回

路。)

變量和范圍

變量和設(shè)定值是PID運算的輸入值。因此回路表中的這些變量只能被PID指令讀而不能被改寫。

輸出變量是由PID運算產(chǎn)生的，所以在每一次PID運算完成之后，需更新回路表中的輸出值， 輸出值被限定在0.0~1.0之間。當(dāng)輸出由手動轉(zhuǎn)變?yōu)镻ID(自動)控制時，回路表中的輸出值可以用來初始化輸 出值。(有關(guān)PID指令的詳見下面的 控制"一節(jié))。

如果使用積分控制，積分項前值要根據(jù)PID運算結(jié)果更新。這個更新了的值用作下一次PID運算的輸 入，當(dāng)計算輸出值超過范圍(大于1.0或小于0.0)，那么積分項前值必須根據(jù)下列公式進(jìn)行：

MX =  1.0 -- (MPn + MDn) 當(dāng)計算輸出Mn   1.0

或

MX = --  (MPn + MDn) 當(dāng)計算輸出Mn   0.0

其中： MX 是過的偏差的數(shù)值

MPn 是在采樣時間n時回路輸出的比例項的數(shù)值

MDn 是在采樣時間n時回路輸出的微分項的數(shù)值

Mn 是在采樣時間n時回路輸出的數(shù)值

這樣積分前值，一旦輸出回到范圍后，可以的響應(yīng)性能。而且積分項前值也要在

0.0~0.1之間，然后在每次PID運算結(jié)束之后。把積分項前值寫入回路表，以備在下次PID運算中 使用。

用戶可以在執(zhí)行PID指令以前修改回路表中積分項前值。在實際運用中，這樣做的目的是找到由于積 分項前值引起的問題。手工積分項前值時，必須小心謹(jǐn)慎，還應(yīng)保證寫入的值在0.0~1.0之間。

回路表中的給定值與變量的差值(e)是用于PID運算中的差分運算， 用戶不要去修改此值。

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