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1、角度的定義
角度是兩條相交直線中的任何一條與另一條相疊合時必須轉(zhuǎn)動的量的量度，轉(zhuǎn)動在這兩條直線的所在平面上并繞交點(diǎn)進(jìn)行。一周角分為360等份，每份定義為1度(1°)。采用360這數(shù)字，因?yàn)樗菀妆徽?60除了1和自己，還有22個真因數(shù)，包括了7以外從2到10的數(shù)字，所以很多特殊的角的角度都是整數(shù)。
2、水平角和豎直角
角度測量分為水平角測量和豎直角度測量。水平角測量用于確定地面點(diǎn)的平面位置，豎直角測量用于間接確定地面點(diǎn)的高程和點(diǎn)之間的距離。
水平角是測站點(diǎn)至兩目標(biāo)的方向線在水平面上投影的夾二面角。在測量中，把地面上的實(shí)際觀測角度投影在測角儀器的水平度盤上，然后按度盤讀數(shù)求出水平角值。是推算邊長、方位角和點(diǎn)位坐標(biāo)的主要觀測量。水平角是在水平面上由0-360度的范圍內(nèi)，按順時針方向量取。
豎直角指在同一豎直面內(nèi)一點(diǎn)到目標(biāo)的方向線與水平線之間的夾角。在同一豎直面內(nèi)視線與豎直線之間的夾角稱為天頂距。一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。視線在水平線之上的豎直角為仰角，符號為正；視線在水平角之下的豎直角為俯角，符號為負(fù)。
全組合測角法，每次取兩個方向組成單角，將所有可能組成的單角分別采取測回法進(jìn)行觀測。各測站的測回數(shù)與方向數(shù)的乘積應(yīng)近似地等于一常數(shù)。由于每次只觀測兩個方向間的單角，可以克服各目標(biāo)成像不能同時清晰穩(wěn)定的困難 ，縮短一測回的觀測時間，減少外界條件的影響，易于獲得高精度的測角成果。適用于高精度三角測量。
觀測豎直角以望遠(yuǎn)鏡十字絲的水平絲分別按盤左和盤右照準(zhǔn)目標(biāo)，讀取豎直度盤讀數(shù)為一測回。如測站上有幾個觀測目標(biāo)，先在盤左依次觀測各目標(biāo)，再在盤右依相反順序進(jìn)行觀測。讀數(shù)前，必須使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡嚴(yán)格居中。
觀測兩個方向之間的水平夾角采用測回法，對3個以上的方向采取方向觀測法或全組合測角法。
測回法即用盤左（豎直度盤位于 望遠(yuǎn)鏡左側(cè)）、盤右（豎直度盤位于望遠(yuǎn)鏡右側(cè)）兩個位置進(jìn)行觀測。用盤左觀測時，分別照準(zhǔn)左、右目標(biāo)得到兩個讀數(shù)，兩數(shù)之差為上半測回角值。為了消除部分儀器誤差，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡再用盤右觀測，得到下半測回角值。取上、下兩個半測回角值的平均值為一測回的角值。按精度要求可觀測若干測回，取其平均值為最終的觀測角值。
方向觀測法是當(dāng)有3個以上方向時，在上、下各半測回中依次對各方向進(jìn)行觀測，以求得各方向值，上、下兩個半測回合為一測回，這種方法稱為全圓測回法。按精度需要測若干測回，可得各方向觀測值的平均值，所需角度值由相應(yīng)方向值相減即得。
圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準(zhǔn)的光柵可以用平均讀數(shù)原理來減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差,因此其準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠。但在動態(tài)測量時,在10 r/s的轉(zhuǎn)速下,要想達(dá)到1′的分辨力都非常困難。
目前我國的國家線角度基準(zhǔn)采用64 800線/周的圓光柵系統(tǒng),分辨力為0·001″,總的測量不確定度為0·05″。該測量方法主要是在靜態(tài)下的相對角度測量。英國國家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)的E WPalmer介紹了一臺作為角度基準(zhǔn)的徑向光柵測角儀,如圖1所示,既可用于測角,又可用于標(biāo)定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0·5 r/s的同一個軸套上,兩個讀數(shù)頭一個固定,一個裝在轉(zhuǎn)臺上連續(xù)旋轉(zhuǎn),信號間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。
儀器中用一個自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)指示器,可以測得絕對角度,利用光柵細(xì)分原理可測360°范圍內(nèi)的任意角度,附加零伺服機(jī)構(gòu)可以對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行實(shí)時調(diào)整,限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭,可進(jìn)行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0·05″。
光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時,當(dāng)入射角大于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時反射光強(qiáng)度的變化關(guān)系,通過反射光強(qiáng)的變化來測量入射角的變化的。
由于入射角在臨界角附近線性較好,隨著入射角的微小變化,反射光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化,因此測量時通常定義一個臨界角附近的初始角θ0,被測角為相對于該初始角的角位移Δθ,這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn),進(jìn)行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個問題是入射角和反射光強(qiáng)之間的關(guān)系是非線性的,靈敏度因此受到限制。
角度可以表示為長度之比,長度的變化可以用激光干涉條紋數(shù)的變化來表示,因此長度測量中準(zhǔn)確度最高的激光干涉法在角度測量中得到了廣泛的應(yīng)用。干涉測角法不僅可以測量小角度,而且也可以測量整周角度。
1、激光干涉小角度測量
干涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理,用兩路光光程差的變化來表示角度的變化,經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化,因此干涉條紋也發(fā)生相應(yīng)的移動,測得條紋的移動量,就可測得轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)角
2、激光干涉任意角測量方法
上面介紹的干涉法小角度測量系統(tǒng),測量范圍大約在幾度以內(nèi),而大范圍的角度測量要求越來越多,為了解決整周角度的測量問題,對上述方法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),提出了幾種新的激光干涉任意角度測量方法。
