激光粒度儀作為粉體材料粒度表征的重要工具，已經(jīng)成為當(dāng)今最流行的粒度分析儀，在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在市場上激光粒度儀品牌較多，有時對同一樣品的測試結(jié)果也有較大差異，給用戶造成很大的困擾。那么造成這種差異的原因是什么呢？除了樣品制備和操作人員的差異外，最主要的原因是各激光粒度儀廠家采用的反演算法有很大差異。?

激光粒度儀的兩個核心部分是光路系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。光路系統(tǒng)主要影響測量范圍，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要影響的是結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括信號的濾波、提取和反演算法，本文主要討論反演算法。

什么是反演？反演就是對反問題的求解過程?？茖W(xué)上的反問題很多，如精確制導(dǎo)、無損探傷、天氣預(yù)報、CT技術(shù)、法醫(yī)學(xué)、考古學(xué)等都是反問題，對這些問題的求解過程就是反演。還有我們常做的游戲“聞聲識人”，一個人在唱歌，你通過歌聲判斷這個唱歌的人是誰，這和激光粒度儀通過光散射信號反推粒度分布很相似。如，如果是大合唱，那么你需要通過合音來推算出都有哪些人在參加大合唱，每個人的音量在合音中的貢獻(xiàn)比例是多少（類似于多分散樣品）。這些事例說明“反演”存在于生活中的方方面面。反演算法是通過數(shù)學(xué)的方法求解反問題，它的準(zhǔn)確性完全依賴所用算法的適應(yīng)性。

激光粒度儀中的反演算法是對線性代數(shù)中的病態(tài)矩陣求解，病態(tài)矩陣是指對因數(shù)值的很小改變導(dǎo)致解有很大改變的矩陣。激光粒度儀中Mie散射系數(shù)矩陣A就是病態(tài)矩陣，且條件數(shù)較大，求解過程更復(fù)雜。我們可以通過矩陣關(guān)系式Ax=b，其中A為Mie散射系數(shù)矩陣，b為光散射向量，即激光粒度儀每個通道的信號組成的一維矩陣，x就是要求解的粒度分布數(shù)據(jù)。當(dāng)b光散射向量有微小波動都會造成粒度分布x有劇烈波動，這是激光粒度儀反演算法的難點所在，并會直接影響激光粒度儀的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。

本文所說的全程自適應(yīng)反演算法是指適應(yīng)單分散、多分散、雙峰、多峰等都能得到準(zhǔn)確的、穩(wěn)定的粒度分布結(jié)果的任何分布類型樣品的反演算法。目前在市面上，很多激光粒度儀廠家在軟件中會設(shè)置很多分析模式來適應(yīng)不同類型的樣品，如通用模式、單峰模式、多峰模式等。從下圖結(jié)果可以看出，不同分析模式對同一樣品測試結(jié)果會產(chǎn)生巨大差異，常用的“通用模式”分布圖形較平滑，但它偏離樣品的真實分布卻很大，反而其它兩種模式更適合樣品的真實分布，當(dāng)然這是在我們知道樣品粒度分布特征的前提下進(jìn)行的有針對性的模式選擇。

與此不同的是，本文作者開發(fā)了另外一種全程自適應(yīng)算法來測試樣品的結(jié)果，這種算法是以非負(fù)最小二乘為基礎(chǔ)，采用正則化參數(shù)動態(tài)變化的數(shù)學(xué)方法來實現(xiàn)的，軟件中沒有分析模式選項就直接進(jìn)行反演計算，適合所有分布類型的樣品，不論是單峰的、多峰的、單分散的、寬分布的都能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。目前這種算法已經(jīng)應(yīng)用到丹東百特所有型號的激光粒度儀中。

反演算法是激光粒度儀的靈魂，它就像一個黑盒子，你看不到它的內(nèi)部，不清楚它的過程，但它對得到準(zhǔn)確的粒度測試結(jié)果是至關(guān)重要的。現(xiàn)在，很多用戶不太清楚反演算法對粒度測試的重要性，對測試結(jié)果準(zhǔn)確性的判斷不夠客觀，以為進(jìn)口儀器測的結(jié)果就是準(zhǔn)確的。還有不少人追求粒度分布圖形光滑、漂亮，這些都是可能造成錯誤的結(jié)果。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是國外激光粒度儀進(jìn)入中國較早，而他們給出的結(jié)果大多都是平滑好看的分布曲線，如R-R分布、正態(tài)分布等。此文的目的是告訴廣大激光粒度儀用戶，要進(jìn)行客觀地去判斷儀器的優(yōu)劣，而不是迷信哪一種儀器。最好的方式是配制幾種已知粒度分布的樣品來驗證激光粒度儀及其反演算法，只要在同一個模式下所測結(jié)果與實際值一致，這種激光粒度儀及其反演算法就是真實可靠的。

激光粒度測試反演算法對粒度測試結(jié)果有著決定性的影響。通過歌聲就能猜對唱歌人，是對聲音和旋律有深刻了解的人才能做到的。

作者：

丹東百特儀器有限公司

研發(fā)總監(jiān)

范繼來