滾動(dòng)軸承的振動(dòng)可由外部振源引起，也可由軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及缺陷引起。此外，潤(rùn)滑劑在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的流體動(dòng)力也可以是振動(dòng)（噪聲）源。上述振源施加于軸承零件及附近的結(jié)構(gòu)件上時(shí)都會(huì)激勵(lì)起振動(dòng)。
一、滾動(dòng)軸承振動(dòng)的基本參數(shù)
 1．滾動(dòng)軸承的典型結(jié)構(gòu)
 滾動(dòng)軸承的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架四部分組成。

圖1  滾動(dòng)軸承的典型結(jié)構(gòu)

 圖示滾動(dòng)軸承的幾何參數(shù)主要有：
 軸承節(jié)徑D：  軸承滾動(dòng)體中心所在的圓的直徑
 滾動(dòng)體直徑d：  滾動(dòng)體的平均直徑
 內(nèi)圈滾道半徑r1： 內(nèi)圈滾道的平均半徑
 外圈滾道半徑r2： 外圈滾道的平均半徑
 接觸角 ： 滾動(dòng)體受力方向與內(nèi)外滾道垂直線的夾角
 滾動(dòng)體個(gè)數(shù)Z：  滾珠或滾珠的數(shù)目
 2．滾動(dòng)軸承的特征頻率
 為分析軸承各部運(yùn)動(dòng)參數(shù)，先做如下假設(shè)：
 （1）滾道與滾動(dòng)體之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；
 （2）承受徑向、軸向載荷時(shí)各部分無(wú)變形；
 （3）內(nèi)圈滾道回轉(zhuǎn)頻率為fi;
 （4）外圈滾道回轉(zhuǎn)頻率為fO;
 （5）保持架回轉(zhuǎn)頻率（即滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率為fc）。
 參見(jiàn)圖1，則滾動(dòng)軸承工作時(shí)各點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度如下：
 內(nèi)滑道上一點(diǎn)的速度為：Vi=2 r1fi= fi（D-dcosa） 
 外滑道上一點(diǎn)的速度為：VO=2 r2fO= fO（D+dcosa） 
 保持架上一點(diǎn)的速度為： Vc=1/2（Vi+VO）= fcD 
 由此可得保持架的旋轉(zhuǎn)頻率（即滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)頻率）為：

從固定在保持架上的動(dòng)坐標(biāo)系來(lái)看，滾動(dòng)體與內(nèi)圈作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，它的回轉(zhuǎn)頻率之比與d/2r1成反比。由此可得滾動(dòng)體相對(duì)于保持架的回轉(zhuǎn)頻率（即滾動(dòng)體的自轉(zhuǎn)頻率，滾動(dòng)體通過(guò)內(nèi)滾道或外滾道的頻率）fbc

 根據(jù)滾動(dòng)軸承的實(shí)際工作情況，定義滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為

一般情況下，滾動(dòng)軸承外圈固定，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，即：

同時(shí)考慮到滾動(dòng)軸承有Z個(gè)滾動(dòng)體，則滾動(dòng)軸承的特征頻率如下：滾動(dòng)體在外圈滾道上的通過(guò)頻率zfoc為：

滾動(dòng)體在內(nèi)圈滾道上的通過(guò)頻率Zfic為：

滾動(dòng)體在保持架上的通過(guò)頻率（即滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率fbc）為：

3.止推軸承的特征頻率
 止推軸承可以看作上述滾動(dòng)軸承的一個(gè)特例，即 ＝90 ，同時(shí)內(nèi)、外環(huán)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fr，此時(shí)滾動(dòng)體在止推環(huán)滾道上的頻率為：

 滾動(dòng)體相對(duì)于保持架的回轉(zhuǎn)頻率為：

 以上各特征頻率是利用振動(dòng)信號(hào)診斷滾動(dòng)軸承故障的基礎(chǔ)，對(duì)故障診斷非常重要。
 4.滾動(dòng)軸承的固有振動(dòng)頻率
 滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中，由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈或外圈沖擊而產(chǎn)生振動(dòng)，這時(shí)的振動(dòng)頻率為軸承各部分的固有頻率。
 固有振動(dòng)中，內(nèi)、外圈的振動(dòng)表現(xiàn)zui明顯，如圖2所示

圖2  滾動(dòng)軸承套圈橫截面簡(jiǎn)化圖與徑向彎曲振動(dòng)振型示意圖

軸承圈在自由狀態(tài)下的徑向彎曲振動(dòng)的固有頻率為：

 式中n 振動(dòng)階數(shù)（變形波數(shù)），n＝2，3， ；
 E 彈性模量，鋼材為210GPa；
  I 套圈橫截面的慣性矩，mm 4；
  密度，鋼材為7.86X10-6kg /mm3；
 A 套圈橫截面積，A bh，mm 2；
 D 套圈橫截面中性軸直徑，mm；
 g 重力加速度，g＝9800mm /S2。
 對(duì)鋼材，將各常數(shù)代入式得

 有時(shí)鋼球也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，鋼球振動(dòng)的固有頻率為：

 式中R 鋼球半徑；
 E 彈性模量，鋼材為210GPa ;
  密度，鋼材為7.86X10-6kg /mm3；
 g 重力加速度，g＝9800mm /S2。 
 5．滾動(dòng)軸承特征頻率表
 為方便使用，將以上介紹的滾動(dòng)軸承各特征頻率列于表1中。
表1  滾動(dòng)軸承特征頻率表（假定外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)）

二、正常軸承的振動(dòng)信號(hào)特征
  正常的軸承也有相當(dāng)復(fù)雜的振動(dòng)和噪聲，有些是由軸承本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的；有些和制造裝配有關(guān)，如滾動(dòng)體和滾道的表面波紋、表面粗糙度以及幾何精度不夠高，在運(yùn)轉(zhuǎn)中都會(huì)引起振動(dòng)和噪聲。
 1．軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的振動(dòng)
 滾動(dòng)軸承在承載時(shí)，由于在不同位置承載的滾子數(shù)目不同，因而承載剛度會(huì)有所變化，引起軸心的起伏波動(dòng)，振動(dòng)頻率為Zfoc（圖3）。要減少這種振動(dòng)的振幅可以采用游隙小的軸承或加預(yù)緊力去除游隙。
 2.軸承鋼度非線性引起的振動(dòng)
 滾動(dòng)軸承的軸向剛度常呈非線性（圖4），特別是當(dāng)潤(rùn)滑不良時(shí)，易產(chǎn)生異常的軸向振動(dòng)。在剛度曲線呈對(duì)稱非線性時(shí)，振動(dòng)頻率為fn, 2fn., 3f.n, ；在剛度曲線呈非對(duì)稱非線性時(shí)，振動(dòng)頻率為 分?jǐn)?shù)諧頻（fn為軸回轉(zhuǎn)頻率）。這是一種自激振動(dòng)，常發(fā)生在深溝球軸承，自調(diào)心球軸承和滾柱軸承不常發(fā)生。

圖3  滾動(dòng)軸承的承載剛度和滾子位置的關(guān)系

圖4  軸承的軸向剛度

 3.軸承制造裝配的原因
 （1）加工面波紋度引起的振動(dòng)
 由軸承零件的加工面（內(nèi)圈、外圈滾道面及滾動(dòng)體面）的波紋度引起的振動(dòng)和噪聲在軸承中比較常見(jiàn)，這些缺陷引起的振動(dòng)為高頻振動(dòng)（比滾動(dòng)體在滾道上的通過(guò)頻率高很多倍）。高頻振動(dòng)及軸心的振擺不僅會(huì)引起軸承的徑向振動(dòng)，在一定條件下還會(huì)引起軸向振動(dòng)。表2列出的振動(dòng)頻率與波紋度峰數(shù)的關(guān)系。表中，n為正整數(shù)，Z為球（滾動(dòng)體）數(shù)，fic為單個(gè)滾動(dòng)體在內(nèi)圈滾道上的通過(guò)頻率，fc為保持架轉(zhuǎn)速，fbc為滾動(dòng)體相對(duì)于保持架的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。
表2  振動(dòng)頻率與波紋度峰數(shù)的關(guān)系

 下面簡(jiǎn)單介紹一下這種振動(dòng)的機(jī)理。在圖5中，軸承內(nèi)圈加工過(guò)程中殘留有波紋，球個(gè)數(shù)Z=8，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，當(dāng)內(nèi)圈波紋峰數(shù)分別為nZ-1，nZ，nZ＋1時(shí)，對(duì)外圈徑向振動(dòng)影響情況如下：

圖5  內(nèi)圈波紋率引起外圈徑向振動(dòng)的機(jī)理（n=1，Z＝8）
 在圖中討論編號(hào)為 1 的球與波峰接觸時(shí)的情況。當(dāng)波峰為nZ時(shí)，外圈在徑向無(wú)移動(dòng)，但球與nZ士1個(gè)波峰數(shù)的波紋面接觸時(shí)，在外圈箭頭方向上有zui大位移。在另一種情況下，當(dāng)編號(hào)為 1 的球與波谷接觸時(shí)，波峰數(shù)為nZ個(gè)時(shí)，外圈則無(wú)徑向位移；在nZ士1個(gè)波峰數(shù)時(shí)，外圈在與箭頭相反方向有zui大位移。由此可以說(shuō)明在波峰數(shù)等于nZ士1時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的原因。
 表2中所列的條件是理想的，即波紋是均勻分布，波紋形狀是正弦變化的。而對(duì)實(shí)際的波紋形狀，可能有其他頻率成分出現(xiàn)。用類似方法可說(shuō)明波峰數(shù)對(duì)軸向振動(dòng)的影響。對(duì)于精密軸承，波紋度引起的軸心擺動(dòng)是不能忽視的。圖6所示為在機(jī)床中使用的加有預(yù)緊力的兩個(gè)超精密向心球軸承，由于滾道波紋度引起軸心擺動(dòng)軌跡。此時(shí)軸心軌跡呈現(xiàn)內(nèi)卷形和外卷形兩種形式。還應(yīng)注意，不僅軸承滾道和滾動(dòng)體的波紋度會(huì)引起軸承振動(dòng)，軸承的內(nèi)外配合面及軸頸和軸承座孔的波紋度對(duì)精密軸承也會(huì)引起類似的振動(dòng)，因?yàn)樵陬A(yù)緊力作用下，軸承裝配后會(huì)引起套圈的相應(yīng)變形。

圖6  由軸承零件波紋度引起的軸心擺動(dòng)

 （2）軸承偏心引起的振動(dòng)
 如圖7所示，當(dāng)軸承游隙過(guò)大或滾道偏心時(shí)都會(huì)引起軸承振動(dòng)，振動(dòng)頻率為nfn,fn為軸回轉(zhuǎn)頻率，n＝1，2, 。
 （3）滾動(dòng)體大小不均勻引起軸心擺動(dòng)
 如圖8所示，滾動(dòng)體大小不均勻會(huì)導(dǎo)致軸心擺動(dòng)，還有支承剛性的變化。振動(dòng)頻率為fc和nfc士fn，n＝1，2, ，此處fc為保持架回轉(zhuǎn)頻率，fn為軸回轉(zhuǎn)頻率。

圖7  軸承偏心引起的軸承振動(dòng)  圖8  滾動(dòng)體大小不均勻引起的軸心擺動(dòng)

（4）軸彎曲引起軸承偏斜
 軸彎曲會(huì)引起軸上所裝軸承的偏移，造成軸承振動(dòng)。軸承的振動(dòng)頻率為nfc士fn，n＝1, 2, 。此處fc為保持架回轉(zhuǎn)頻率，fn為軸回轉(zhuǎn)頻率。
 4.滾動(dòng)軸承的聲響
 滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于各種原因會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，并通過(guò)空氣傳播成為聲音，聲音中包含著軸承狀態(tài)的信息。軸承聲響有如下幾種：

 所謂軸承本質(zhì)的聲音是一切軸承都有的聲音。滾道聲是滾動(dòng)體在滾動(dòng)面上滾動(dòng)而發(fā)生的，是一種滑溜連續(xù)的聲音。它與套圈的固有振動(dòng)有關(guān)，頻率一般都在1kHz以上，并與軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)。輾壓聲主要發(fā)生在脂潤(rùn)滑的低速重載圓柱滾動(dòng)軸承中，類似于 咯吱咯吱 的聲音。
 保持架聲音是由保持架的自激振動(dòng)引起的，保持架振動(dòng)時(shí)會(huì)與滾動(dòng)體發(fā)生沖撞而發(fā)出聲音。高頻振動(dòng)聲是由加工面的波紋度引起的振動(dòng)而發(fā)出的聲音。
 在與使用有關(guān)的聲音中，傷痕聲是由滾動(dòng)面上的壓痕或銹蝕引起的，為周期性的振動(dòng)和聲音。塵埃聲是非周期性的。
 綜合以上所述，正常的軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)有十分復(fù)雜的振動(dòng)和聲響，而故障軸承的聲音則更復(fù)雜。
三、故障軸承振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)
 軸承發(fā)生故障后，其振動(dòng)特征會(huì)有明顯的變化，主要有以下幾方面。
 1.疲勞剝落損傷
 當(dāng)軸承零件上產(chǎn)生了疲勞剝落坑后（圖9以夸大的方式畫出了疲勞剝落坑），在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)中會(huì)因?yàn)榕鲎捕a(chǎn)生沖擊脈沖。圖10給出了鋼球落下產(chǎn)生的沖擊過(guò)程的示意圖。在沖擊的*階段，在碰撞點(diǎn)產(chǎn)生很大的沖擊加速度〔圖10（a）和（b）〕，它的大小和沖擊速度v成正比（在軸承中與疲勞損傷的大小成正比）。第二階段，構(gòu)件變形產(chǎn)生衰減自由振動(dòng)（圖c），振動(dòng)頻率取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，為其固有頻率（圖d）。振幅的增加量A也與沖擊速度v成正比（圖e）。
 在滾動(dòng)軸承剝落坑處碰撞產(chǎn)生的沖擊力的脈沖寬度一般都很小，大致為微秒級(jí)。因力的頻譜寬度與脈沖持續(xù)時(shí)間成反比，所以其頻譜可從直流延展到100～500kHz。疲勞剝落損傷可以在很寬的頻率范圍內(nèi)激發(fā)起軸承一傳感器系統(tǒng)的固有振動(dòng)。由于從沖擊發(fā)生處到測(cè)量點(diǎn)的傳遞特性對(duì)此有很大影響，因此測(cè)點(diǎn)位置選擇非常關(guān)鍵，測(cè)點(diǎn)應(yīng)盡量接近承載區(qū)，振動(dòng)傳遞界面越少越好。

圖9  軸承零件上的疲勞剝落坑

 有疲勞剝落故障軸承的振動(dòng)信號(hào)如圖11（a）所示，圖11（b）為其簡(jiǎn)化的波形。T取決于碰撞的頻率，T=1/f碰 。在簡(jiǎn)單情況下，碰撞頻率就等于滾動(dòng)體在滾道上的通過(guò)率ZFic或Zfoc或滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率fbc 。 

圖10  沖擊過(guò)程示意圖

圖11  有疲勞剝落故障軸承的振動(dòng)信號(hào)

 2．磨損
 隨著磨損的進(jìn)行，振動(dòng)加速度峰值和RMS值緩慢上升，振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)性，峰值與RMS值的比值從5左右逐漸增加到5.5～6。如果不發(fā)生疲勞剝落，zui后振動(dòng)幅值可比zui初增大很多倍，變化情況見(jiàn)圖12。
 3．膠合
 圖13為一運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)生膠合的滾動(dòng)軸承的振動(dòng)加速度及外圈溫度的變化情形。在A點(diǎn)以前，振動(dòng)加速度略微下降，溫度緩慢上升。A點(diǎn)之后振動(dòng)值急劇上升，而溫度卻還有些下降，這一段軸承表面狀態(tài)已惡化。在B點(diǎn)以后振動(dòng)值第二次急劇上升，以致超過(guò)了儀器的測(cè)量范圍，同時(shí)溫度也急劇上升。在B點(diǎn)之前，軸承中已有明顯的金屬與金屬的直接接觸和短暫的滑動(dòng)，B點(diǎn)之后有更頻繁的金屬之間直接接觸及滑動(dòng)，潤(rùn)滑劑惡化甚至發(fā)生炭化，直至發(fā)生膠合。從圖中可以看出，振動(dòng)值比溫度能更早地預(yù)報(bào)膠合的發(fā)生，由此可見(jiàn)軸承振動(dòng)是一個(gè)比較敏感的故障參數(shù)。

圖12  軸承磨損時(shí)振動(dòng)加速度

圖13  發(fā)生膠合的軸承試驗(yàn)曲線

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