對于圓周率π，從小學階段開始，我們就經(jīng)常碰到它。對于這樣一個十分熟悉的符號，你對它了解多少呢?所謂圓周率，就是一個圓的周長與其直徑的比值。對于任意的圓，不論它的直徑有多大，其周長與直徑的比值都是相同的，數(shù)學家們把這個比值叫做“圓周率”。首次用π表示圓周率的人

只用一個字母表示圓周率的diyi個人是德國巴伐利亞的奧爾夫大學數(shù)學教授斯圖姆(1635～1703)，但他使用的字母不是π，而是e。他在1689年用e表示圓周率。

英國數(shù)學家威廉·瓊斯(1675～1749)在1706年出版的書上，首次用π表示圓周率。但是，他的做法并沒有立即得到人們的響應，直到1748年，經(jīng)過德國數(shù)學家哥德巴赫(1690～1764)等人的大力提倡，才逐漸被人們所接受。

Z早求圓周率π值的方法

隨著科學技術的不斷進步，求π的方法也越來越多，但歸納起來主要有4種，即割圓術、分析法“、沙—波法”和橢圓積分法。

Z早計算π值的方法應屬割圓術。所謂割圓術，就是通過增加圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形的邊數(shù)，使得兩個多邊形面積逐漸接近圓的面積，用多邊形的周長近似代替圓周長，從而求得圓周率的方法。

古希臘數(shù)學家阿基米德(公元前287～公元前212年)計算π值時，曾采用了這種割圓術，并在內(nèi)接多邊形與外切多邊形都是正96邊形的情況下，求出了圓周率π的大小范圍為是:223/71 π 22/7。這是人類用割圓術求π的Z早記錄。圓周率π的無理性

π是一個無理數(shù)。大約在15～16世紀，印度數(shù)學家尼拉堪塔(約15～16世紀)就確信π是無理數(shù)了，但他沒有給出證明。

到了18世紀，德國數(shù)學家蘭伯特(1728～1777)等人曾聲稱證明了π是無理數(shù)，但是，他們的證明過程都不太嚴密，直到1794年，法國數(shù)學家勒讓德(1752～1833)在巴黎出版了《初等幾何》一書，該書對蘭伯特不嚴格的證明予以補證，并給出了π是無理數(shù)的嚴格證明，同時也給出了π2是無理數(shù)的嚴格證明。圓周率π的超越性

圓周率π是一個超越數(shù)。什么叫超越數(shù)呢?我們可以把所有的復數(shù)分為兩類，一類是能夠滿足某個有理系數(shù)代數(shù)方程的復數(shù)，叫代數(shù)數(shù);另一類就是超越數(shù)。凡不是代數(shù)數(shù)的數(shù)，就叫超越數(shù)。

關于圓周率π的超越性，勒讓德在《初等幾何》一書中曾經(jīng)提出過猜想，他在該書中寫到“:很有可能，數(shù)π不能包含在代數(shù)的無理數(shù)中，亦即它不能是其系數(shù)全部為有理數(shù)的有限項的代數(shù)方程的根”。直到1882年，這個猜想被德國數(shù)學家林德曼(1852～1939)證明。圓周率π值的進展情況

圓周率π的無理性和超越性的證明雖然不易，但是，與求π值這個問題相比較，它們只能說是“小巫見大巫”了，這是因為，求π值是一項永遠不能完成的工作。

人類Z早使用的圓周率π的近似值是3。

隨著科學技術的不斷進步，計算π的方法也越來越多，尤其是計算機問世以后，使得計算出來的π值的位數(shù)越來越多，精確度也越來越高。

在計算機問世之前，人們用“人工”算π的Z高紀錄是1121位，這是由美國數(shù)學家列維·史密斯和雷恩奇于1946年5月完成的。

1949年，在美國馬里蘭州阿伯丁的陸軍彈道研究所里，馮·諾伊曼等人用計算機算出了π的小數(shù)點后2048位。這是人類diyi次用計算機計算π值。從此，用計算機計算π值的“馬拉松”比賽宣布開始:

1988年1月，日本的金田康正和田村芳昭將π值計算到小數(shù)點后201326551位，為了打印出這個2億多位的π值，用了40366張打印紙，裝了20箱;

1989年9月，美國商用電器公司宣布，在該公司工作的美國哥倫比亞大學科學家丘德諾夫斯基兄弟，把π計算到小數(shù)點后1011196691位，首次突破10億位大關。如果以平常形式把這10億多位數(shù)字印刷出來，它的長度將達到1931千米。這項紀錄被載入當時的《吉尼斯世界記錄大全》;

2002年12月，金田康正等人算出了12411億位π值。

我們猜想，這種計算圓周率π值的“馬拉松”比賽還遠遠沒有結束。

2018-08-15 4344次 熱門標簽：