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A4用紙體積為什么是210*297mm?

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放大字體  縮小字體    發(fā)布日期:2021-01-25  來源:儀器網  作者:Mr liao  瀏覽次數(shù):98
核心提示:A4紙尺寸為什么是210*297mm? 你一定知道A4紙尺寸是210*297mm,你還知道A4腰是瘦的wan美代表,你甚至知道你的生活離不開A4紙,但是回到Z開始,a4紙尺寸怎么就一定要是210*297mm? 嗯,這是個神奇的問題,
A4紙尺寸為什么是210*297mm?

你一定知道A4紙尺寸是210*297mm,你還知道A4腰是瘦的wan美代表,你甚至知道你的生活離不開A4紙,但是回到Z開始,a4紙尺寸怎么就一定要是210*297mm?

嗯,這是個神奇的問題,大家都以為它就是隨便定定,就跟規(guī)則一樣自然而生,可事實上還真不是。這個在某種程度上甚至決定了現(xiàn)代印刷業(yè)標準的數(shù)字,到底是怎么來的?

看過了這個答案,真是讓人忍不住嘖嘖稱嘆,人類的智慧,真是無與倫比的美麗。(以下內容來源于知乎網友孫彬)

德國人在19世紀20年代創(chuàng)建了自己的工業(yè)標準體系——德國工業(yè)標準比例(DIN),這一標準很快被推行到全世界,被納入國際標準化組織的ISO216。在這個標準中,紙張的尺寸被定義為A、B、C三個系列。我們Z常見的A4紙就是屬于A系列的。

A4紙名稱中這個阿拉伯數(shù)字「4」,就表示它是由A系列Z大的紙張對折裁切4次而來的。這A系列Z大的紙張,就是A0紙。A1紙是A0紙的一半,A2紙是A1紙的一半,以此類推。

紙張有一個重要的指標,叫做克數(shù)。克數(shù)代表了紙張的厚度,但因為實際中紙張的厚度很難測量,所以國際標準中紙張的克數(shù)指的就是「1平方米的紙張的重量」。

為了方便定量,Z好的方式就是A0的紙面積恰好是1平方米,生產出來可以直接測量。

剩下的就是要確定它的邊長了。我們看到現(xiàn)在A0紙的尺寸是841*1189毫米,這兩個數(shù)字的乘積是999.949,很接近但不是精確的1平方米。

看上去這個尺寸很別扭,不好記又不湊整,如果讓你來定義一張1平方米的紙張的邊長,你會怎么定義呢?

也許你首先會想到,那就干脆定為1000*1000毫米不就好啦!

好,我們就按照這個思路來確定紙張的尺寸,看看會不會出現(xiàn)什么問題。

我們把這張1000*1000毫米的A0紙對折,得到的A1紙的尺寸就是1000*500毫米,再對折得到的A2紙尺寸就是500*500毫米,以此類推。

這樣的紙張規(guī)格雖然在生產上沒有問題,但在實際的使用中就會出現(xiàn)一系列的問題。

比如我們在A3紙上排好了一篇圖文,想要把它等比例縮小到A4紙的時候,要么會留出很大的白邊,要么就會拉伸圖像。

這兩種情況都不是我們想要的,我們需要紙張被裁切一半之后,長寬比仍然和原來一樣。

其實這是一個小學數(shù)學就能解決的問題。

我們假設我們想要的這種紙張的長邊是a,短邊是b,裁切一半后的小長方形的長邊變成了b,短邊變成了a/2,就是下面的這個長方形。

我們希望的結果是大小兩個長方形的長短邊比例一樣,也就是:

a/b=2b/a。

方程兩邊都乘以ab,得到:

a2=2b2

再變換一下得到:

(a/b)2=2

好,我們拿到了這樣一個結果,長方形的長邊和短邊的比值是一個數(shù)字,這個數(shù)字的平方等于2。

生活在現(xiàn)代的我們知道,這個數(shù)字是√2,用計算器就可以算出來,它的數(shù)值是1.4142135623731……

再來看看我們的紙張尺寸,從A0紙的841*1189毫米,到A4紙的210*297毫米,都是非常接近于1.414這個比例的。

這個比例非常好的解決了上述任意比例紙張的問題。畫在A4紙上的圖畫可以等比例放大到A0海報上;手邊只要有某一款A系列的紙,即能做出任意大小的A系列。


2018-05-21 6100次

 
 
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