圓周率及其實臉

對于任意一個圓，它的周長與直徑的比值是一個不變的常數(shù)，人們把這個常數(shù)叫做圓周率，用希臘字母π表示。 世界上許多民族Z初常取3作為圓周率(π≈3)，2000多年前，我國古算書《周髀算經(jīng)》就有“圓徑一而周三”的記載，指的就是π≈3。 在古印度耆那教(公元前六世紀在印度興起的一種宗教)的經(jīng)典中，可以找到π=√10≈3.162。 古希臘數(shù)學家阿基米德用計算圓外切和內(nèi)接96邊形... 更多

圓的周長與直徑的比，人們稱它為圓周率，通常用希臘字母π來表示。1706年，英國人瓊斯首次使用π代表圓周率，他的符號并未立刻被采用，以后歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來?，F(xiàn)在π成為圓周率的專用符號，π的研究在一定程度上反映這個地區(qū)或時代的數(shù)學水平，它的歷史是饒有趣味的。圓周率的由來

在古代，實際上長期使用π=3這個數(shù)值，巴比倫、印度、中國都是如此。

到公元前2世紀，中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載，東漢的數(shù)學家又將π值改為約為3.16。

使圓周率計算建立在科學的基礎(chǔ)上，首先應歸功于阿基米德，他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71。

第一次用正確方法計算π值的，是魏晉時期的劉徽，在263年，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π值約為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法，后人為紀念劉徽的貢獻將3.14稱為徽率。

460年，南北朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，得到了π的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為22/7，密率為355/113，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，這種思想比西方早一千多年。為紀念這位偉大的古代科學家，1967年，國際天文學家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”。

1964年11月9日，為了紀念祖沖之對中國和世界科學文化做出的偉大貢獻，紫金山天文臺將1964年發(fā)現(xiàn)的，國際永久編號為1888的小行星命名為“祖沖之星”。

圓周率研究歷史

公元前2000年，巴比倫，圓周率=3.125;埃及，圓周率=(16/9)2=3.1605

公元前1200年，中國，圓周率=3(“徑一周三”)公元前550年，舊約圣經(jīng)，圓周率=3

公元前3世紀，阿基米德“割圓術(shù)”，3又10/71 圓周率 3又1/7，即3.140845 圓周率 3.142857

公元130年，后漢書，圓周率≈√10

公元264年，劉徽“割圓術(shù)”，圓周率≈3.14159;徽率，圓周率≈157/50=3.14

公元400年，印度，π=3.1416

公元5世紀，祖沖之，3.1415926 π 3.1415927;約率，圓周率=22/7;密率355/113

1436年之前，中亞，AI-ashi，計算至小數(shù)點后16 位

1596年，荷蘭，Ludolph，圓周率計算至小數(shù)點后35位(己刻在其墓碑上)

1705年，Sharp，圓周率計算至小數(shù)點后72位

1706年，英國，Machin，圓周率計算至小數(shù)點后100位

1794年，Vega，圓周率計算至小數(shù)點后140位

1844年，奧地利，Strassnitzky與Dase，圓周率計算至小數(shù)點后200位

1847年，Clausen，圓周率計算至小數(shù)點后248位

1853年，Rutherford，圓周率計算至小數(shù)點后440位

1855年，Riehter，圓周率計算至小數(shù)點后500位

1873-1874年，Shanka，圓周率計算至小數(shù)點后707位(后發(fā)現(xiàn)527位以后有誤)，1937年7月此結(jié)果進入巴黎發(fā)現(xiàn)宮π大廳，1949年對其中527位以后的數(shù)字進行了修改

1947年，F(xiàn)erguson，用臺式計算機，圓周率計算至小數(shù)點后808位

以下為電子計算機時代的結(jié)果：

1948年，圓周率計算至小數(shù)點后2037位

1954年，圓周率計算至小數(shù)點后3089位

1958年，圓周率計算至小數(shù)點后10000位

1959年，圓周率計算至小數(shù)點后16167位

1961年，圓周率計算至小數(shù)點后20000位

1966年，圓周率計算至小數(shù)點后25萬位

1967年，圓周率計算至小數(shù)點后50萬位

1983年，圓周率計算至小數(shù)點后1000萬位

1987年，圓周率計算至小數(shù)點后1億位

1989年，圓周率計算至小數(shù)點后10億位

1995年，圓周率計算至小數(shù)點后42.9億位

1999年，圓周率計算至小數(shù)點后2061億位

2003年，圓周率計算至小數(shù)點后1.24萬億位

2011年8月，圓周率計算至小數(shù)點后5萬億位

2011年9月 17日，(云計算，用1000臺計算機同時)圓周率計算至小數(shù)點后2千萬億位

圓周率100位

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679圓周率1000位

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989圓周率10000位

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 [1000位]

3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 6208046684 2533824300 2164121992 4710181942 2590694912 3558764024 4586315030 9555961989 9331367702 7496473263 2861829745 4676783744 8989152104 9141992726 5570674983 9448255379 7521620569 0426992279 8505494588 7747268471 6602405803 6782354781 5869269956 0404753464 8150193511 6360093417 9092721079 7509302955 3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383 8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863 0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287 4677646575 7396241389 0865832645 9958133904 7802759009 [2000位]

9465764078 9512694683 9835259570 9825822620 5224894077 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203 4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151 5709858387 4105978859 5977297549 8930161753 9284681382 6868386894 2774155991 8559252459 5395943104 9972524680 8459872736 4469584865 3836736222 6260991246 0805124388 4390451244 1365497627 8079771569 1435997700 1296160894 4169486855 5848406353 4220722258 2848864815 8456028506 0168427394 5226746767 8895252138 5225499546 6672782398 6456596116 3548862305 7745649803 5593634568 1743241125 1507606947 9451096596 0940252288 7971089314 5669136867 2287489405 6010150330 8617928680 9208747609 1782493858 9009714909 6759852613 6554978189 3129784821 6829989487 2265880485 7564014270 4775551323 7964145152 3746234364 5428584447 9526586782 1051141354 7357395231 1342716610 2135969536 2314429524 8493718711 0145765403 5902799344 0374200731 0578539062 1983874478 0847848968 3321445713 8687519435 0643021845 3191048481 0053706146 8067491927 8191197939 9520614196 6342875444 0643745123 7181921799 9839101591 9561814675 1426912397 4894090718 6494231961 [3000位]

5679452080 9514655022 5231603881 9301420937 6213785595 6638937787 0830390697 9207734672 2182562599 6615014215 0306803844 7734549202 6054146659 2520149744 2850732518 6660021324 3408819071 0486331734 6496514539 0579626856 1005508106 6587969981 6357473638 4052571459 1028970641 4011097120 6280439039 7595156771 5770042033 7869936007 2305587631 7635942187 3125147120 5329281918 2618612586 7321579198 4148488291 6447060957 5270695722 0917567116 7229109816 9091528017 3506712748 5832228718 3520935396 5725121083 5791513698 8209144421 0067510334 6711031412 6711136990 8658516398 3150197016 5151168517 1437657618 3515565088 4909989859 9823873455 2833163550 7647918535 8932261854 8963213293 3089857064 2046752590 7091548141 6549859461 6371802709 8199430992 4488957571 2828905923 2332609729 9712084433 5732654893 8239119325 9746366730 5836041428 1388303203 8249037589 8524374417 0291327656 1809377344 4030707469 2112019130 2033038019 7621101100 4492932151 6084244485 9637669838 9522868478 3123552658 2131449576 8572624334 4189303968 6426243410 7732269780 2807318915 4411010446 8232527162 0105265227 2111660396 [4000位]

6655730925 4711055785 3763466820 6531098965 2691862056 4769312570 5863566201 8558100729 3606598764 8611791045 3348850346 1136576867 5324944166 8039626579 7877185560 8455296541 2665408530 6143444318 5867697514 5661406800 7002378776 5913440171 2749470420 5622305389 9456131407 1127000407 8547332699 3908145466 4645880797 2708266830 6343285878 5698305235 8089330657 5740679545 7163775254 2021149557 6158140025 0126228594 1302164715 5097925923 0990796547 3761255176 5675135751 7829666454 7791745011 2996148903 0463994713 2962107340 4375189573 5961458901 9389713111 7904297828 5647503203 1986915140 2870808599 0480109412 1472213179 4764777262 2414254854 5403321571 8530614228 8137585043 0633217518 2979866223 7172159160 7716692547 4873898665 4949450114 6540628433 6639379003 9769265672 1463853067 3609657120 9180763832 7166416274 8888007869 2560290228 4721040317 2118608204 1900042296 6171196377 9213375751 1495950156 6049631862 9472654736 4252308177 0367515906 7350235072 8354056704 0386743513 6222247715 8915049530 9844489333 0963408780 7693259939 7805419341 4473774418 4263129860 8099888687 4132604721 [5000位]

5695162396 5864573021 6315981931 9516735381 2974167729 4786724229 2465436680 0980676928 2382806899 6400482435 4037014163 1496589794 0924323789 6907069779 4223625082 2168895738 3798623001 5937764716 5122893578 6015881617 5578297352 3344604281 5126272037 3431465319 7777416031 9906655418 7639792933 4419521541 3418994854 4473456738 3162499341 9131814809 2777710386 3877343177 2075456545 3220777092 1201905166 0962804909 2636019759 8828161332 3166636528 6193266863 3606273567 6303544776 2803504507 7723554710 5859548702 7908143562 4014517180 6246436267 2606381334 7047458784 8350493163 9456127531 6776879695 7787201927 1284042512 8134078330 9703098339 7152807317 1925651798 3362542327 1307710987 6790770715 0694113528 8394497538 0408591337 7213444730 0131470130 2437205835 4641442822 6057007334 4781643788 3114771199 7726346594 9243693113 5185290928 5452011658 3934196562 1349143415 9562586586 5570552690 4965209858 0338507224 2648293972 8584783163 0577775606 8887644624 8246857926 0395352773 4803048029 0058760758 2510474709 1643961362 6760449256 2742042083 2085661190 6254543372 1315359584 5068772460 [6000位]

2901618766 7952406163 4252257719 5429162991 9306455377 9914037340 4328752628 8896399587 9475729174 6426357455 2540790914 5135711136 9410911939 3251910760 2082520261 8798531887 7058429725 9167781314 9699009019 2116971737 2784768472 6860849003 3770242429 1651300500 5168323364 3503895170 2989392233 4517220138 1280696501 1784408745 1960121228 5993716231 3017114448 4640903890 6449544400 6198690754 8516026327 5052983491 8740786680 8818338510 2283345085 0486082503 9302133219 7155184306 3545500766 8282949304 1377655279 3975175461 3953984683 3936383047 4611996653 8581538420 5685338621 8672523340 2830871123 2827892125 0771262946 3229563989 8989358211 6745627010 2183564622 0134967151 8819097303 8119800497 3407239610 3685406643 1939509790 1906996395 5245300545 0580685501 9567302292 1913933918 5680344903 9820595510 0226353536 1920419947 4553859381 0234395544 9597783779 0237421617 2711172364 3435439478 2218185286 2408514006 6604433258 8856986705 4315470696 5747458550 3323233421 0730154594 0516553790 6866273337 9958511562 5784322988 2737231989 8757141595 7811196358 3300594087 3068121602 8764962867 [7000位]

4460477464 9159950549 7374256269 0104903778 1986835938 1465741268 0492564879 8556145372 3478673303 9046883834 3634655379 4986419270 5638729317 4872332083 7601123029 9113679386 2708943879 9362016295 1541337142 4892830722 0126901475 4668476535 7616477379 4675200490 7571555278 1965362132 3926406160 1363581559 0742202020 3187277605 2772190055 6148425551 8792530343 5139844253 2234157623 3610642506 3904975008 6562710953 5919465897 5141310348 2276930624 7435363256 9160781547 8181152843 6679570611 0861533150 4452127473 9245449454 2368288606 1340841486 3776700961 2071512491 4043027253 8607648236 3414334623 5189757664 5216413767 9690314950 1910857598 4423919862 9164219399 4907236234 6468441173 9403265918 4044378051 3338945257 4239950829 6591228508 5558215725 0310712570 1266830240 2929525220 1187267675 6220415420 5161841634 8475651699 9811614101 0029960783 8690929160 3028840026 9104140792 8862150784 2451670908 7000699282 1206604183 7180653556 7252532567 5328612910 4248776182 5829765157 9598470356 2226293486 0034158722 9805349896 5022629174 8788202734 2092222453 3985626476 6914905562 8425039127 [8000位]

5771028402 7998066365 8254889264 8802545661 0172967026 6407655904 2909945681 5065265305 3718294127 0336931378 5178609040 7086671149 6558343434 7693385781 7113864558 7367812301 4587687126 6034891390 9562009939 3610310291 6161528813 8437909904 0080315590 4366199104 7225383742 2317473363 2485309066 0337511173 1821408835 9480457593 9203767192 5471918550 0865739177 1493140529 2033229094 4644902636 1509682887 7634757481 3346768514 5512816228 4782656995 1935670911 2214477379 8244625759 9957449066 0137751721 3937517034 1633303910 1758344137 5223970968 3408005355 9849175417 3818839994 4697486762 6551658276 5848358845 3142775687 9002909517 0283529716 3445621296 4043523117 6006651012 4120065975 5851276178 5838292041 9748442360 8007193045 7618932349 2292796501 9875187212 7267507981 2554709589 0455635792 1221033346 6974992356 3025494780 2490114195 2123828153 0911407907 3860251522 7429958180 7247162591 6685451333 1239480494 7079119153 2673430282 4418604142 6363954800 0448002670 4962482017 9289647669 7583183271 3142517029 6923488962 7668440323 2609275249 6035799646 9256504936 8183609003 2380929345 [9000位]

9588970695 3653494060 3402166544 3755890045 6328822505 4525564056 4482465151 8754711962 1844396582 5337543885 6909411303 1509526179 3780029741 2076651479 3942590298 9695946995 5657612186 5619673378 6236256125 2163208628 6922210327 4889218654 3648022967 8070576561 5144632046 9279068212 0738837781 4233562823 6089632080 6822246801 2248261177 1858963814 0918390367 3672220888 3215137556 0037279839 4004152970 0287830766 7094447456 0134556417 2543709069 7939612257 1429894671 5435784687 8861444581 2314593571 9849225284 7160504922 1242470141 2147805734 3833952942 3097164651 3084076118 5510500801 5786905076 4384070070 3013052793 9086996033 4310063835 7360411237 2054274628 0276347870 1983438934 3599843452 6540360367 8108175450 1596131854 2516105070 4532865105 1193071412 3475464955 2705623526 7065874882 2339086639 6978103829 6012764848 2569815793 6789766974 2205750596 8344086973 5020141020 6723585020 0724522563 2651341055 9240190274 2162484391 4035998953 5394590944 0704691209 1409387001 2645600162 3742880210 9276457931 0657922955 2498872758 4610126483 6999892256 9596881592 0560010165 5256375678 [10000位]